Hallo Arkas,
genau in diese Bresche schlagen meine Überlegungen ja: Es ist absurd von einer "Hohlen Erde" auszugehen, da dies eben mit der besagten irre hohen mittleren Dichte der "Erdsphäre" einhergeht.
Deine Überlegungen bezüglich des Wertes der Gravitationskonstante lassen sich mit dem experimentellen Weg zur Bestimmung von G nicht vereinbaren, ich hatte das sogenannte "Cavendish-Experiment" bereits erwähnt. Dort spielt lediglich die Masse eine Rolle. Genauso auch in der (im makroskopischen Bereich) millionenfach experimentell bestätigten simplen Gleichung für den Betrag der Gravitationskraft zwischen zwei Massen. Zweifel an der Richtigkeit der Gravitationskonstante sind also völlig unbegründet, denn es gibt sehr viele unabhängige Mittel um G zu bestimmen.
Des Weiteren müsstest du bei der Annahme eines anderen "G's" erklären, warum sich der Mond trotzdem auf einer stabilen, elliptischen Bahn bewegt, denn dies ist nur bei einem Kräftegleichgewicht aus Radialkraft und Gravitationskraft möglich. Bei den Berechnungen, die ich angestellt habe, kürzte sich die Mondmasse jedoch stets raus und auf der linken Seite der Gleichung stand lediglich der Betrag der Radialbeschleunigung, a = v² / r. Ihr Wert ist durch den mittleren Bahnradius sowie die mittlere Bahngeschwindigkeit definiert, also massenunabhängig. Wenn du nun einfach postulierst, G habe einen anderen Wert und auch die Erdmasse sei falsch, so zerstörst du das Kräftegleichgewicht und musst erklären, warum der Mond trotzdem um die Erde kreist.
Abgesehen davon hätten selbst kleinste Variationen von G gravierende (im wahrsten Sinne des Wortes...) Auswirkungen auf unseren Kosmos: So hätte sich das Universum kurz nach dem Big Bang wieder zusammengezogen, wenn G nur wenige Prozent größer wäre. Außerdem würden die Sterne durch den erhöhten Druck im Inneren ihren Kernbrennstoff deutlich schneller umwandeln und hätten keine typischen Lebensdauern von (je nach Spektraltyp) bis zu einigen Milliarden Jahren, sondern nur wenigen Millionen Jahren.
Ein kleineres G hingegen würde bewirken, dass sich wahrscheinlich niemals komplexe Strukturen im Kosmos gebildet hätten, und, wenn überhaupt, nur leuchtschwache Sterne vorhanden wären. Für Leben in beiden Fällen keine Chance. Die Tatsache, dass wir existieren, sollte Beweis genug sein.
Gruß,
Marcel
hi marcel,
wie ich schon schrieb, ich bin drübergeflogen. mir ging es um die logik, nicht die berechnung. da bin ich nun doch zu faul. und für die schnelle logik wäre eine definierte referenzmasse die nicht mond heißt besser. du brauchst ihn nicht, auch klar.
Also wenn man es auf den Punkt bringt, dann sind die Experimente mit denen man die Gravitationskonstante berechnen kann in Kombination mit Entfernung und Umlaufzeit des Mondes der Beweis dafür, dass die Erde nicht hohl sein kann.
Die Experimente und den Wert von G wollte ich auch nicht wirklich anzweifeln, ich wollte nur wissen, woran wir es merken würden, wenn die Erde hohl wäre.
Da eine Veränderung an der Gravitationskonstante wie Du schreibst weitreichende Folgen hätte können wir an dieser Schraube - auch rein hypothetisch - nicht drehen. (G müsste natürlich deutlich größer sein.)
Also bleiben nur noch r und T als Variablen übrig.
Da das Ergebnis für M bei einer hohlen Erde kleiner ausfallen müsste und T im Nenner, r im Zähler steht so müsste T größer und/oder r kleiner sein.
Nehmen wir also an, wir hätten eine Schale mit der "normalen Dichte" was in etwa bei der halben Masse der Fall wäre.
Löst man die Gleichung nach r auf kommt man auf 2.237 km.
Löst man nach T auf so kämen dabei ca. 380.000 Jahre heraus.
Der Mond könnte also etwas näher an der Erde sein, müsste sich aber jedenfalls extrem langsam um sie bewegen.
Das würde uns also sozusagen auffallen, die Abweichung zu den aktuellen Gegebenheiten wäre massiv.
Nun gut, wir wissen also, dass eine Erdschale mit 1.200 km in etwa doppelt so dicht sein müsste wie eine massive Erde.
Da stellt sich natürlich die Frage, ob nicht vielleicht die Erde zwar nicht komplett ausgehöhlt ist, aber sich im Inneren vielleicht größere Hohlräume befinden.
Über den Daumen gepeilt dürften selbst riesige Höhlen mit mehreren hunderttausend Quadratkilometern Grundfläche und wenigen Kilometern Höhe zumindest von der Dichte her kein Problem sein.
Wir reden ja von der mittleren Dichte, der Hohle-Erde-Mythos geht jedoch nicht von einer Schale und sonst nichts aus, sondern auch von einer kleinen Sonne o.Ä. das sich in der Mitte befindet, Licht und Wärme spendet.
Eigentlich wollte ich mich zu diesem erneuten Versuch die HE mathematisch ad absurdum zu führen gar nicht äußern, kann meine Klappe doch nicht halten.
Die Berechnungen von Physikus_19 in allen Ehren aber, nur mit Mathematik und Schulphysik kommt man bei diesem Thema bestimmt nicht weiter.
Zumal unsere heutige Pseudowissenschaft nicht mal weis - oder besser nicht wissen will - wie unsere Welt funktioniert.
Es ist nicht geklärt was die Gravitation ist, wie sie entsteht bzw. wie sie funktioniert, man weis nicht einmal wieso sich die Planeten um die Sonne drehen usw., wie die Prozesse in der Sonne ablaufen usw usf. Das ist bestenfalls alles oberflächliches Halbwissen wenn überhaupt, und immer mehr ernstzunehmende Wissenschaftler kehren sich von dieser Pseudowissensschaft ab weil sie eben in eine Sackgasse führt, bzw. dorthin gelenkt wird.
Es wird eher von einer durcschnittlichen Dicke der Erdschale von 1500 Km ausgegangen.
Ich denke man kann auch anders an die Sache rangehen:
Wenn man nämlich sämtliche Punkte und Fakten die direkt oder indirekt zur HE führen möglichst objektiv betrachtet und das sind eine Menge, sind diese so erdrückend das obige Berechnungen nur falsch sein können!
Ich will diese hier alle gar nicht aufführen, das wurde bereits oft genug hier in der Vergangenheit getan.
Man findet z.B. allein auf dieser Homepage eine Menge Wissen zum Thema zusammengetragen,
Physikus, hast Du Dir schon mal die Mühe genmacht alles durchzugucken?
Hier ein Artikel zur Gravitation gefunden:
Mit der Erdanziehungskraft ist denn auch einiges faul - oder besser gesagt, mit den offiziellen Theorien darüber. Das von Newton formulierte und heute noch gültige Gravitationsgesetz scheint außerhalb unseres Sonnensystems bereits nicht mehr zu funktionieren. Auch bei kleinen Distanzen von wenigen Zentimetern versagt die Newton’sche Gravitationslehre, wie Labor-Experimente zeigten. Hinzu kommt, dass die Gravitationskonstante ,G’ abnormal zunimmt, wenn man Experimente tief im Erdinnern durchführt. Diese Erkenntnis bescherten Untersuchungen in Grönland und Australien. Professor Saxl von der Harvard-Universität stellte außerdem fest, dass die Gravitation durch elektrische Kräfte beeinflußt werden kann.
Nach welchen Gesetzmäßigkeiten, ist noch unbekannt.
Einfach ausgedrückt: Es ist unmöglich, mit den herkömmlichen physikalischen Theorien von Gravitation und Masse der Erde auf ihr Gewicht/ihre Dichte zu schließen, wie das heute getan wird. Mit Sicherheit kann nur gesagt werden, dass die Dichte der Erde und ihr Gewicht viel geringer sind als fälschlicherweise berechnet. Daraus folgt, dass auch eine hohle Erde durchaus im Bereich des Möglichen liegt, denn die Theorie eines flüssigen Eisen-Nickel-Kerns im Erdinnern etablierte man einzig, weil man so die (viel zu hoch berechnete) Dichte der Erde halbwegs plausibel erklären konnte.