Ich glaub Nabla geht grundsätzlich mal nur vom Hohlkörper aus. Ich jedenfalls hab die Innensonne nicht mit einbezogen.
Ich halte es immer noch für möglich, dass man zum Mittelpunkt hin angezogen wird, weil ich nicht glaube, dass sich die Anziehung des Hohlkörpers auf einen anderen Körper in seinem Inneren an jededm Punkt dieses kugelförmigen Hohlraums so aufhebt, dass man überall schweben kann.
Nicht glauben, wissen! Berechne es doch einfach mal, dann weißt du dass es so ist.
Um meine Idee zu verdeutlichen habe ich diese aufwendige Grafik erstellt:
Vielen dank für die Mühe hab auch schon mit dem Gedanken gespielt, bin aber viel zu faul für sowas 😉
Klar und deutlich zu erkennen sind Erdmantel und das hohle Innere. Das kleine Quadrat unten ist ein beliebiger Körper im Inneren. Die feinen Striche verdeutlichen die Anziehungskräfte die die hohle Erde auf den Körper im Inneren ausübt.
Wie sehen, dass es zu jeder Richtung in der diese Kraft wirkt, ein Gegenstück gibt. Ausserdem sehen wir, dass die Massen, die den Körper ein die beiden gegenüberliegenden Richtungen ziehen nicht gleich sind (dazu habe ich den Mantel in Sektoren eingeteilt). Zu dieser Ungleichheit kommt es aber nur, wenn der Körper nicht genau in der Mitte ist.
Die Masse, die den Körper in diesem Bild nach oben, also zur Mitte hin, zieht ist eindeutig größer als die die ihn nach unten zieht, deswegen glaube ich, dass er dort nicht bleibt, sondern bis zur Mitte angezogen wird, wo es zum Ausgleich der Kräfte kommt.
Da hat sich bei dir ein kleiner Denkfehler eingeschlichen.
Ich weiß jetzt nicht wie ich es dir am besten erklären soll...
Bist du ein wenig mit der Integralrechnung und der Vektoranalysis vertraut?
Falls ja, dann kannst du dich ohne weitere Mühe durch Anwendung des Gaußschen Satzes davon überzeugen,
daß in solch einem Hohlkörper keine Schwerkraft herrscht, da er ja keine Quellen des Gravitationsfeldes enthält.
Aber ich versuche mal eine für Laien verständliche Begründung zu geben.
In deinem Bild hast du vollkommen richtig dargestellt, daß die auf den Körper in entgegengesetze Richtung wirkenden
Gravitationskräfte von einem nahen und kleinen Sektor ausgehen und von einem weiter entferneten und größeren Sektor.
Der größere Sektor hat zwar mehr Masse, ist aber auch weiter entfernt, da nun die Gravitationskraft mit dem Abstand
kleiner wird, heben sich die engegengestzten Kräfte genau auf.
Die Masse eines Sektors ist proportional zu seiner Fläche und diese ist proportional zum Quadrat der Entfernung Körper-Schale.
Die Gravitationskraft ist aber proportional zur Masse des Sektors und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes
Körper-Schale, folglich heben sich die entgegengesetzten Kräfte auf.
Hoffe das ist mir gelungen dies verständlich zu machen.
Ansonsten kann ich das Buch "Physik" von P.A.Tipler empfehlen, Kapitel 10.7. "Das Gravitationsfeld einer Kugelschale und einer Vollkugel" da wird das ganze mit vielen Skizzen auf einem verständlichen Niveau erklärt.
@ Thargo
Das ist natürlich auch eine Möglichkeit, aber mir gehts erstmal darum wie die Lebensbedingungen innerhalb einer hohlen Erde sein könnten. Der Gedanke, dass man dort nur mit einer extrem hoch entwickelten Technologie leben könnte ist vergleichsweise banal, weil man damit vermutlich auf jedem Planten leben kann. Ausserdem müsste diese hochentwickelte Rasse bereits soweit gewesen sein, als sie dort eingezogen ist, woher auch immer sie kam.
Der Gedanke das Leben im Inneren grundsätzlich möglich sein könnte oder eben nicht ist für mich eben interessanter.
@ Needlemaster
Hast ja Recht, aber von einer Innensonne hab ich hier auch noch nicht geredet, da ich das Problem mit der Gravitation noch nicht für mich schlüssig gelöst hatte.
@ Nabla
Ok, dann eben so 🙂
Die Idee dass sich die größere Masse auf der anderen Seite durch die Entfernung relativieren könnte kam mir auch schon und klang für mich erstmal nicht weniger logisch als die andere, weil ich sowas noch nie berechnet habe.
Damit ist für mich die Frage der Gravitation wenn man von den anerkannten Erkenntnissen ausgeht geklärt.
Das ist genau das was ich gemeint habe.
Ein Höhlensystem mit hohen Kuppelhallen von mir aus, was insgesamt die grösse von einigen
1000 ha hat. Und dazu eine Energieform aus Antimaterie, an der basteln ja hier auch reichlich Leute.
In so einem Hallensystem ist es sicherlich möglich alles nötige zum überleben zu
organisieren.
Quasi eine Biossphäre nur einige tausendmal grösser.
Aber anscheind ist das unseren Hobbyphysikern hier zu banal. Es muss halt eine Innensonne sein.
Ich weiss nicht wieso du unbedingt Kuppelhallen haben willst nimm doch normale Höhlen. Die entstehen natürlich und sind bekannt. Und du kannst da auch ohne grosse Probleme auf tausende Hektar kommen.
Aus deiner Sicht als Hobbyphysiker mag Antimaterie nett klingen, aber da die Herstellung von Antimaterie auch Energie kostet, hast du wieder nur einen klassischen Fall von Henne-Ei-Problem.
Jedes Höhlensystem das als halbwegs autark von der Oberfläche bezeichnet wird, basiert auf Chemosynthese. So das in der Cueva de la Luz, der Movile Höhle oder der gerade entdeckten Höhle in Israel. Wieso geht man denn nicht einfach davon aus das ein von Menschen bewohnbares unterirdisches Ökosystem auf Chemosynthese basiert. Alles andere ist wenig realistisch und zudem unbewiesen. Unterirdische Ökosysteme auf Basis von Chemosynthese sind bekannt und wie bei der Cueva de la Luz teilweise sehr produktiv. Ich hatte ja schonmal geschrieben wieviel Höhlenfisch die Indios da rausholen.
Und wenn jemand unbedingt Beleuchtung haben will geht das auch mit Biolumineszens. Ein statisch und thermisch realistisches auf Chemosynthese basierendes Ökosystem, das durch Biolumineszens beleuchtet ist, ist denn auch mein Szenario in [url=www.weltenbastler.net/forum/thread.php?threadid=4966]Peschtschera[/url].
Das Paradoxon der Diskussion zum Thema in pseudowissenschaftlichen Foren lässt sich so zusammenfassen(Zitat von mir aus anderen Forum):
[i]Original von fluchtigerB[/i]
Ich frag mich eigentlich bei dem Thema immer wieso die Leute sich die unterirdischen Zivilisationen immer so vorstellen das ihre Existenz dadurch automatisch ausgeschlossen wird.Meist leben sie in mehreren Kilometern Tiefe das ist schon von der dort herrschenden hohen Temperatur ausgeschlossen.
Meist leben sie in mehreren Kilometern grossen Hohlräumen was schonmal rein statisch ausgeschlossen ist.
Und immer, ja wirklich immer sind sie den Menschen auf der Oberfläche technisch und auch sonst um Längen überlegen. Wenn sie das sind, wieso leben sie dann unterirdisch? ;D
Ich hatte ja bereits gesagt aus welchen Gründen die hier immer wieder gern genommene Hohlerde sofort zu einer Vollerde zusammenklumpen würde. Unter anderen Umständen wäre vielleicht eine Diskussion über die weniger offensichtlichen physikalischen Unmöglichkeiten sinnvoll, aber so nicht....
Naja, die ganzen Profiphysiker hier versuchen leider ständig den [url= http://de.wikipedia.org/wiki/Strohmann-Argument ]Strohmann[/url]. Sie biegen die Theorie so zurecht dass sie sie widerlegen können. Die Existenz einer inneren Sonne ist nicht unsinnig!
Und zwar ist etwa folgender Fall Denkbar: Die Erde ist eine Hohlkugel, die annährend symmetrisch ist. Wir leben auf Ihrer Aussenseite. Die Masse, die wir berechnen stimmt, die Erde ist zwar nicht massiv sondern nur einige hunderttausend Kilometer dick, doch dafür superdicht. In der Mitte der Schalde herrscht eine solch grosse Masse, dass sie in sich selbst kollabiert und nicht mehr expandieren kann. Ausserdem stellt diese Schicht einen magnetischen Leiter dar, der das Erdmagnetfeld generiert. Die "Sonne" in der Mitte dient ausschliesslich zur Lichterzeugung und ist künstlich. Sie wird mittels Schubtriebwerken stabil gehalten. Da sie aber derselben Gravitation ausgesetzt ist wie die Erde, ist eine Korrektur der Position selten nötig. Die innere Seite der Erde ist gleichmässig mit Atmosphäre ausgefüllt. Alle Orte im inneren der Erde befinden sich im freien Fall, aber die Bewohner der inneren Erde haben Knochen aus Eisen, die Ferromagnetisch geladen sind. Über ein Magnetfeld werden sie an die Aussenhülle gedrückt.
Hm, also sowas wie ein riesiges steuerbares Objekt, mit Lichtquellen eigener Energieversorgung und vermutlich auch Personal.
Klar, wenn man die Innenbewohner zu allem fähig sieht, ist sowas natürlich auch möglich, aber das ist keine natürliche innere Sonne.
aber die Bewohner der inneren Erde haben Knochen aus Eisen
;D ;D ;D